дано:
- фокусное расстояние линзы (f) = 40 мм = 0,04 м
- угловой диаметр солнечного диска (α) = 9,3 * 10^-3 рад
найти:
минимальный диаметр полученного светлого пятна (D).
решение:
Минимальный диаметр светлого пятна можно найти по формуле:
D = 2 * f * tan(α / 2).
Сначала найдем tan(α / 2):
tan(α / 2) = tan(9,3 * 10^-3 / 2) ≈ tan(4,65 * 10^-3).
Для малых углов tan(θ) ≈ θ, следовательно:
tan(4,65 * 10^-3) ≈ 4,65 * 10^-3.
Теперь подставим значение в формулу для D:
D = 2 * 0,04 * 4,65 * 10^-3.
Выполним умножение:
D ≈ 2 * 0,04 * 4,65 * 10^-3 = 0,000372 м.
Переведем в миллиметры:
D ≈ 0,000372 м * 1000 = 0,372 мм.
ответ:
Минимальный диаметр полученного светлого пятна составляет примерно 0,372 мм.