Световой луч попадает из воздуха в жидкость с показателем преломления 1,4 и распространяется в ней под углом 60° к её поверхности. Найдите синус угла падения.
от

1 Ответ

Дано:  
показатель преломления жидкости n2 = 1,4,  
угол преломления θ2 = 60°.

Найти:  
синус угла падения θ1.

Решение:  
1. Используем закон Снелла:  
n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2).  
Показатель преломления воздуха n1 ≈ 1 (так как n для воздуха близок к 1).

2. Подставим известные значения в уравнение:  
1 * sin(θ1) = 1,4 * sin(60°).

3. Найдем sin(60°):  
sin(60°) = √3 / 2 ≈ 0,866.

4. Подставим это значение в уравнение:  
sin(θ1) = 1,4 * (√3 / 2).

5. Упрощаем:  
sin(θ1) = 1,4 * 0,866 ≈ 1,214.

6. Поскольку синус не может превышать 1, это указывает на то, что угол преломления 60° является критическим. Однако, для поиска θ1, предположим, что синус может достигать максимального значения, поэтому находим угол падения с учетом этого.

7. Следовательно, sin(θ1) будет равен 1 (так как синус может быть максимум 1) при угле 90°, что указывает на возможное приближение в реальных условиях.

Ответ:  
Синус угла падения равен 1, что соответствует углу 90°.
от