Question

Материальная точка равномерно вращается по окружности, центр которой совпадает с началом координат. Зависимость координаты х точки от времени выражается формулой х = 0,8cosl8п *t/5. Сколько оборотов в секунду совершает материальная точка?

Answer 1

дано:
- закон движения x = 0,8 cos(18π * t / 5)

найти:
число оборотов в секунду n

решение:
1. Угловая частота ω определяет скорость вращения и равна коэффициенту при t в аргументе косинуса:

ω = 18π / 5 рад/с.

2. Количество оборотов в секунду n можно найти по формуле:

n = ω / (2π).

Подставляем известные значения:

n = (18π / 5) / (2π) = 18 / 10 = 1,8.

Ответ:
Материальная точка совершает 1,8 оборотов в секунду.