дано:
- сторона рамки a = 5 см = 0,05 м
- скорость движения v = 2 м/с
- магнитная индукция B = 3 Тл
- ширина полюсов магнита L = 20 см = 0,2 м
- работа внешней силы A = 25 мДж = 0,025 Дж
найти:
сопротивление проволоки рамки R
решение:
1. Найдем ЭДС, возникающую в рамке при её движении через магнитное поле. Для этого необходимо определить изменение потока магнитного поля через рамку.
Площадь рамки S = a * a = 0,05 м * 0,05 м = 0,0025 м².
2. Поток магнитного поля Ф через рамку равен:
Ф = B * S
Ф = 3 Тл * 0,0025 м² = 0,0075 Вб.
3. Когда рамка полностью проходит между полюсами магнита, она перемещается на расстояние L с постоянной скоростью v. Время t, за которое рамка проходит это расстояние, можно найти по формуле:
t = L / v
t = 0,2 м / 2 м/с = 0,1 с.
4. Теперь найдем ЭДС, которая будет возникать в рамке в течение времени t. ЭДС равна изменению потока магнитного поля:
E = -dФ/dt.
Так как поток меняется до нуля (рамка выходит из магнитного поля), тогда:
E = Ф / t = 0,0075 Вб / 0,1 с = 0,075 В.
5. Теперь найдём силу тока I, используя работу внешней силы A:
A = E * I * t.
6. Подставим известные значения и решим уравнение относительно I:
0,025 Дж = 0,075 В * I * 0,1 с
I = 0,025 Дж / (0,075 В * 0,1 с) = 3,33 А.
7. Теперь найдём сопротивление проволоки рамки по закону Ома:
R = E / I.
8. Подставим известные значения:
R = 0,075 В / 3,33 А ≈ 0,0225 Ом.
Ответ:
Сопротивление проволоки рамки равно примерно 0,0225 Ом.