Дано:
- Сопротивление резистора R = Rк (сопротивление катушки).
- Напряжение источника питания U (в В).
- ЭДС катушки (если имеется), обозначим её как E (в В).
- Сопротивление проводников пренебрежимо мало.
Найти:
- Ток в цепи после замыкания ключа.
- Яркость ламп (предполагается, что яркость пропорциональна мощности, которую они потребляют).
Решение:
1. Сначала найдем общее сопротивление в цепи. Поскольку сопротивления резистора и катушки равны, обозначим их как R. Общее сопротивление цепи будет равно:
R_общ = R + Rк = R + R = 2R.
2. По закону Ома определим ток в цепи после замыкания ключа:
I = U / R_общ.
Подставляем значение общего сопротивления:
I = U / (2R).
3. Теперь найдем мощность, потребляемую каждой лампой. Поскольку ток одинаковый и резисторы равны, мощность на каждой лампе будет:
P = I^2 * R.
Подставим значение тока:
P = (U / (2R))^2 * R = (U^2 / (4R^2)) * R = U^2 / (4R).
4. Если лампы имеют одинаковые характеристики, то яркость каждой лампы пропорциональна мощности, которую она потребляет. Таким образом, яркость ламп будет одинаковой и равной:
B = P = U^2 / (4R).
Ответ:
После замыкания ключа ток в цепи будет равен U / (2R). Мощность и, соответственно, яркость каждой лампы будет равна U^2 / (4R).