Дано:
- Напряжённость электрического поля E = 5 • 10^6 В/м
- Магнитная индукция B = 2 Тл
- Скорость электрона v = 2 • 10^6 м/с
- Заряд электрона q = -1.6 • 10^-19 Кл (по модулю)
Найти:
- Модуль суммарной силы F, действующей на электрон.
Решение:
1. Рассчитаем силу, действующую на электрон в электрическом поле. Сила F_E равна:
F_E = qE
Так как заряд электрона отрицательный, по модулю:
F_E = |q|E = (1.6 • 10^-19) • (5 • 10^6) = 8 • 10^-13 Н
2. Рассчитаем силу, действующую на электрон в магнитном поле. Сила F_B определяется по формуле:
F_B = |q|vBsin(θ)
где θ - угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции. В данном случае, скорость электрона направлена вдоль электрического поля, что перпендикулярно магнитному полю, следовательно, θ = 90°, и sin(90°) = 1.
F_B = |q|vB = (1.6 • 10^-19) • (2 • 10^6) • (2) = 6.4 • 10^-13 Н
3. Суммарная сила F на электрон будет равна векторной сумме F_E и F_B. Поскольку F_E направлена вдоль электрического поля, а F_B — перпендикулярно к ней, можно найти модуль суммарной силы F по теореме Пифагора:
F = sqrt(F_E^2 + F_B^2)
Подставим значения:
F = sqrt((8 • 10^-13)^2 + (6.4 • 10^-13)^2)
F = sqrt(64 • 10^-26 + 40.96 • 10^-26)
F = sqrt(104.96 • 10^-26) = sqrt(1.0496 • 10^-24)
F ≈ 1.024 • 10^-12 Н
Ответ:
Модуль суммарной силы, действующей на электрон, равен примерно 1.024 • 10^-12 Н.