Сила тока в горизонтальном проводнике длиной 20 см и массой 20 г равна 4 А. Чему равна минимальная индукция магнитного поля, в котором действующая на проводник сила Ампера уравновесит силу тяжести? Как должен быть направлен при этом вектор магнитной индукции? Сделайте пояснительный чертёж.
от

1 Ответ

Дано:
- Длина проводника L = 20 см = 0,2 м
- Масса проводника m = 20 г = 0,02 кг
- Сила тока I = 4 А
- Ускорение свободного падения g ≈ 9,81 м/с²

Найти: минимальная индукция магнитного поля B, при которой сила Ампера уравновесит силу тяжести.

Решение:

1. Найдём силу тяжести, действующую на проводник:
F_g = m * g,
F_g = 0,02 кг * 9,81 м/с² = 0,1962 Н.

2. Сила Ампера, действующая на проводник в магнитном поле, вычисляется по формуле:
F_m = B * I * L.

3. Для равновесия сил (чтобы сила Ампера уравновесила силу тяжести) необходимо, чтобы F_m = F_g:
B * I * L = F_g.

4. Подставим известные значения и решим уравнение для B:
B * 4 А * 0,2 м = 0,1962 Н,
B * 0,8 = 0,1962,
B = 0,1962 / 0,8 = 0,24525 Тл.

5. Округлим значение магнитной индукции до двух знаков после запятой:
B ≈ 0,25 Тл.

Теперь о направлении вектора магнитной индукции: вектор магнитной индукции должен быть направлен перпендикулярно как к направлению силы тока, так и к направлению силы тяжести. Если ток течёт горизонтально, то магнитное поле должно быть направлено вертикально (вверх или вниз), в зависимости от направления тока.

Ответ:
Минимальная индукция магнитного поля, при которой сила Ампера уравновесит силу тяжести, равна 0,25 Тл. Вектор магнитной индукции должен быть направлен вертикально (вверх или вниз), перпендикулярно направлению тока.
от