Question

На столе лежит стержень длиной 20 см и массой 100 г. Сила тока в стержне 8 А. При каком значении магнитной индукции однородного вертикального магнитного поля стержень начнёт скользить по столу? Имеет ли значение, направлен вектор магнитной индукции вверх или вниз? Коэффициент трения между стержнем и столом равен 0,4.

Answer 1

Дано:
- Длина стержня L = 20 см = 0,2 м
- Масса стержня m = 100 г = 0,1 кг
- Сила тока I = 8 А
- Коэффициент трения μ = 0,4
- Ускорение свободного падения g ≈ 9,81 м/с²

Найти: магнитная индукция B, при которой стержень начнёт скользить.

Решение:

1. Найдём силу тяжести, действующую на стержень:
F_g = m * g,
F_g = 0,1 кг * 9,81 м/с² = 0,981 Н.

2. Рассчитаем силу трения, которая действует на стержень:
F_t = μ * F_g,
F_t = 0,4 * 0,981 Н = 0,3924 Н.

3. Используем формулу для магнитной силы, действующей на проводник в магнитном поле:
F_m = B * I * L.

4. Для того чтобы стержень начал скользить, магнитная сила должна быть равна силе трения:
B * I * L = F_t.

5. Подставим известные значения и решим уравнение для B:
B * 8 А * 0,2 м = 0,3924 Н,
16B = 0,3924,
B = 0,3924 / 16 = 0,024515 Тл.

6. Округлим значение магнитной индукции до двух знаков после запятой:
B ≈ 0,025 Тл.

Теперь про направление вектора магнитной индукции: его направление (вверх или вниз) не влияет на величину магнитной силы, но оно важно для определения направления силы, действующей на стержень, согласно правилу левой руки.

Ответ:
Магнитная индукция, при которой стержень начнёт скользить, равна 0,025 Тл. Направление вектора магнитной индукции не имеет значения для величины магнитной силы.