Дано:
- Внутреннее сопротивление источника (r) = 0,1 Ом
- Внешнее сопротивление (R) = 1,5 Ом
Найти: КПД источника тока (η).
Решение:
1. Сначала найдем общее сопротивление цепи (R_total):
R_total = R + r.
Подставим известные значения:
R_total = 1,5 Ом + 0,1 Ом = 1,6 Ом.
2. Теперь найдем силу тока в цепи (I) по закону Ома. Если предположить, что ЭДС источника равна E, то:
I = E / R_total.
3. Затем найдем мощность, которая расходуется на внешнем сопротивлении (P_out):
P_out = I^2 * R.
4. Также нужно найти мощность, которую подает источник, это будет полная мощность (P_in):
P_in = I^2 * R_total.
5. Подставим выражение для силы тока (I) в формулы мощности:
P_out = (E / R_total)^2 * R,
P_in = (E / R_total)^2 * R_total.
6. Теперь подставим следующие уравнения:
КПД η = P_out / P_in * 100%.
7. Подставляем выражения для мощностей:
η = [(E / R_total)^2 * R] / [(E / R_total)^2 * R_total] * 100%.
8. Упрощаем:
η = (R / R_total) * 100%.
9. Подставим значения:
η = (1,5 Ом / 1,6 Ом) * 100% = 0,9375 * 100% = 93,75%.
Ответ:
КПД источника тока равен 93,75%.