Имеется пять электрических ламп, рассчитанных на напряжение 9 В каждая. Три из них имеют номинальную мощность по 4 Вт, а две — по 6 Вт, Начертите схему такого соединения этих ламп, чтобы при подключении их к сети напряжением 18 В все лампы горели нормальным накалом.
от

1 Ответ

Дано:
- Напряжение ламп: Uлампа = 9 В
- Номинальная мощность трех ламп: P1 = P2 = P3 = 4 Вт
- Номинальная мощность двух ламп: P4 = P5 = 6 Вт
- Напряжение сети: Uсеть = 18 В

Найти: Схему подключения ламп для нормального накала при напряжении 18 В.

Решение:

1. Определим ток, который будет проходить через каждую лампу. Для этого воспользуемся формулой мощности:
   P = U * I,
   где P - мощность, U - напряжение, I - ток.

   Для ламп мощностью 4 Вт:
   I1 = P1 / Uлампа = 4 Вт / 9 В = 0.444 А (примерно)

   Для ламп мощностью 6 Вт:
   I2 = P4 / Uлампа = 6 Вт / 9 В = 0.667 А (примерно)

2. Теперь определим схему подключения. Если мы подключим лампы параллельно, то каждая из них будет получать 9 В, что соответствует их номинальному напряжению.

3. Находим общее сопротивление группы ламп в параллельном соединении:
   R = U^2 / P.
   
   Для ламп на 4 Вт:
   R1 = (9 В)^2 / 4 Вт = 20.25 Ом
   
   Аналогично для ламп на 6 Вт:
   R2 = (9 В)^2 / 6 Вт = 13.5 Ом

4. Рассмотрим две лампы по 6 Вт и три лампы по 4 Вт. Подключим две лампы по 6 Вт последовательно:
   Uсуммарное = Uлампа1 + Uлампа2 = 9 В + 9 В = 18 В.

   Таким образом, при подключении двух ламп по 6 Вт последовательно и трех ламп по 4 Вт параллельно к ним, все лампы будут работать в пределах своей мощности.

Схема подключения:

```
       +------(4 Вт)------+
       |                  |
       +------(4 Вт)------+
       |                  |
       +------(4 Вт)------+
       |
     +-+----------(6 Вт)---+
     |                     |
     +-+----------(6 Вт)---+
```

Ответ: Лампы мощностью 6 Вт подключены последовательно, а три лампы мощностью 4 Вт — параллельно. Все лампы будут функционировать нормально при подключении к сети 18 В.
от