дано:
m = 300 г = 0.3 кг (масса проволоки)
R = 57 Ом (сопротивление)
ρ = 1.68 * 10^(-8) Ом·м (удельное сопротивление меди)
найти:
длина L проволоки
решение:
1. Сначала находим объем проволоки V, используя формулу для массы:
V = m / ρ_меди
где ρ_меди = 8960 кг/м³ (плотность меди).
V = 0.3 кг / 8960 кг/м³ ≈ 3.34 * 10^(-5) м³
2. Теперь используем формулу для сопротивления проволоки:
R = ρ * (L / A),
где A - площадь поперечного сечения.
3. Площадь поперечного сечения A можно выразить через объем и длину:
A = V / L.
4. Подставляем в формулу для сопротивления:
R = ρ * (L / (V / L))
R = ρ * (L² / V)
5. Переписываем уравнение для нахождения длины L:
L² = R * V / ρ
L = √(R * V / ρ)
6. Подставляем известные значения:
L = √(57 Ом * 3.34 * 10^(-5) м³ / (1.68 * 10^(-8) Ом·м))
7. Вычисляем:
L ≈ √(57 * 3.34 * 10^(-5) / (1.68 * 10^(-8)))
L ≈ √(1.13 * 10^3)
L ≈ 33.6 м
ответ:
L ≈ 33.6 м