Question

Электрон пролетел в электрическом поле из точки А в точку В, при этом его скорость увеличилась от 3 • 106 м/с до 10^7 м/с. Потенциал какой точки выше? Чему равен модуль разности потенциалов между точками А и В?

Answer 1

Дано:  
- начальная скорость электрона v_A = 3 * 10^6 м/с  
- конечная скорость электрона v_B = 10^7 м/с  
- заряд электрона q = -1.6 * 10^(-19) Кл  
- масса электрона m = 9.11 * 10^(-31) кг  

Найти:  
- разность потенциалов между точками A и B (U_A - U_B)  

Решение:  
1. Найдем изменение кинетической энергии электрона при переходе от точки A к точке B.  
Кинетическая энергия K выражается формулой:  
K = (1/2) * m * v^2  

Кинетическая энергия в точке A:  
K_A = (1/2) * m * (v_A)^2 = (1/2) * (9.11 * 10^(-31)) * (3 * 10^6)^2  
K_A = (1/2) * (9.11 * 10^(-31)) * (9 * 10^{12})  
K_A = 4.555 * 10^(-18) Дж  

Кинетическая энергия в точке B:  
K_B = (1/2) * m * (v_B)^2 = (1/2) * m * (10^7)^2  
K_B = (1/2) * (9.11 * 10^(-31)) * (10^{14})  
K_B = 4.555 * 10^(-17) Дж  

2. Найдем изменение кинетической энергии:  
ΔK = K_B - K_A  
ΔK = 4.555 * 10^(-17) - 4.555 * 10^(-18)  
ΔK = 4.099 * 10^(-17) Дж  

3. Изменение потенциальной энергии электрона при переходе от A к B равно изменению кинетической энергии с учетом знака заряда:  
ΔU = -ΔK  
ΔU = -4.099 * 10^(-17) Дж  

4. Разность потенциалов между точками A и B определяется как:  
U_A - U_B = ΔU / q  
U_A - U_B = -4.099 * 10^(-17) / (-1.6 * 10^(-19))  
U_A - U_B = 2.561875 * 10^2 В  
U_A - U_B ≈ 256.2 В  

Ответ:  
Потенциал точки A выше потенциала точки B. Модуль разности потенциалов между точками A и B равен примерно 256.2 В.