Question

Между обкладками плоского конденсатора ёмкостью 15 мкФ, подключённого к источнику напряжения 200 В, находится пластинка из слюды. Как изменится энергия конденсатора, если удалить из него пластинку?

Answer 1

Дано:
- ёмкость конденсатора C1 = 15 мкФ = 15 * 10^(-6) Ф
- напряжение U = 200 В
- диэлектрическая проницаемость слюды ε ≈ 5

Найти:
- изменение энергии конденсатора при удалении пластинки из слюды.

Решение:
1. Рассчитаем начальную энергию конденсатора с диэлектриком по формуле:
E1 = (1/2) * C1 * U^2.

Подставляем значения:
E1 = (1/2) * (15 * 10^(-6)) * (200^2)
   = (1/2) * (15 * 10^(-6)) * 40000
   = (1/2) * (600 * 10^(-3))
   = 300 * 10^(-3) Дж
   = 0.3 Дж.

2. После удаления диэлектрика ёмкость конденсатора изменится на:
C2 = C1 / ε = (15 * 10^(-6)) / 5 = 3 * 10^(-6) Ф.

3. Напряжение при отключённом источнике остаётся постоянным:
Q = C1 * U = (15 * 10^(-6)) * 200 = 3 * 10^(-3) Кл.

4. После удаления диэлектрика заряд остаётся прежним:
Q = C2 * U2, откуда U2 = Q / C2.

Подставляем значения:
U2 = (3 * 10^(-3)) / (3 * 10^(-6)) = 1000 В.

5. Теперь рассчитаем новую энергию конденсатора без диэлектрика:
E2 = (1/2) * C2 * U2^2.

Подставляем значения:
E2 = (1/2) * (3 * 10^(-6)) * (1000^2)
   = (1/2) * (3 * 10^(-6)) * 1000000
   = (1/2) * 3
   = 1.5 Дж.

6. Изменение энергии конденсатора:
ΔE = E2 - E1 = 1.5 - 0.3 = 1.2 Дж.

Ответ:
Энергия конденсатора увеличится на 1.2 Дж.