Дано:
- Три металлические пластины с заданными потенциалами (например, U1, U2, U3) и расстоянием между ними.
- Расстояние между пластинами много меньше их размеров.
- Начало координат находится в определённой точке (например, в середине между пластинами).
Найти:
1. Линии напряженности электрического поля.
2. График зависимости проекции напряженности от x в промежутке от -1 см до 1 см.
3. График зависимости потенциала от x в том же промежутке.
Решение:
а) Линии напряженности электрического поля.
- Линии напряженности электрического поля E направлены от положительных пластин к отрицательным. Если U1 > U2 > U3, то:
- Между первой и второй пластинами E направлено от первой пластины ко второй.
- Между второй и третьей пластинами E направлено от второй пластины к третьей.
- Линии напряженности будут параллельны оси y и равномерно распределены.
б) График зависимости проекции напряженности от x.
- Напряженность E в области между пластинами постоянна и может быть найдена по формуле:
E = -dU/dx,
где dU - разность потенциалов между пластинами, dx - расстояние между ними.
- Для участка между пластинами, где напряженность постоянна, график будет горизонтальной линией.
- За пределами пластин (где U = const), E = 0.
в) График зависимости потенциала от x.
- Потенциал V меняется линейно между пластинами и остается постоянным за их пределами. Формула для потенциала:
V(x) = V0 + (U2 - V0) * (x - x0) / (x1 - x0) (для промежутка между пластинами),
где V0 - потенциал на одной пластине, x0 и x1 - координаты пластин.
- За пределами пластин график будет горизонтальной линией, где потенциал постоянен.
Ответ:
1. Линии напряженности направлены от положительных к отрицательным пластинам.
2. График напряженности E будет горизонтальным между пластинами и нулевым вне их.
3. График потенциала V будет линейным между пластинами и горизонтальным вне их.
Для более точного построения графиков необходимы конкретные значения потенциалов и расстояний.