Дано:
- Масса капли m1 = 50 мг = 50 * 10^(-6) кг
- Расстояние между каплями r = 10 км = 10 * 10^3 м
1. Найдем объем капли, используя плотность воды (приблизительно 1000 кг/м^3):
Объем V = m / ρ = (50 * 10^(-6)) / 1000 = 50 * 10^(-9) м^3
2. Найдем количество молекул в капле воды. Молярная масса воды примерно 18 г/моль, следовательно, количество молей в капле:
n = m / M = (50 * 10^(-3)) / 18 ≈ 2.778 * 10^(-3) моль
Число молекул N = n * NA, где NA = 6.022 * 10^(23) (число Авогадро):
N ≈ (2.778 * 10^(-3)) * (6.022 * 10^(23)) ≈ 1.67 * 10^(21) молекул
3. Найдем общее количество электронов в одной капле:
Каждая молекула воды содержит 10 электронов, следовательно:
N_e = N * 10 ≈ (1.67 * 10^(21)) * 10 = 1.67 * 10^(22) электронов
4. Определим, сколько электронов передастся одной капле:
Передадим 2 % от общего количества:
N_e_transferred = 0.02 * N_e ≈ 0.02 * (1.67 * 10^(22)) = 3.34 * 10^(20) электронов
5. Теперь найдем заряд, переданный одной каплей:
Заряд одного электрона q = 1.6 * 10^(-19) Кл, следовательно:
Q = N_e_transferred * q = (3.34 * 10^(20)) * (1.6 * 10^(-19)) ≈ 5.344 * 10^(1) Кл
6. Найдем силу взаимодействия между каплями по закону Кулона:
F = k * |Q1 * Q2| / r^2
где Q1 = Q, Q2 = -Q (так как один заряд положительный, другой отрицательный), k = 8.99 * 10^9 Н·м²/Кл².
F = k * Q^2 / r^2 = (8.99 * 10^9) * (5.344 * 10^(1))^2 / (10 * 10^3)^2
7. Подсчитаем F:
Q^2 ≈ (5.344 * 10^(1))^2 ≈ 2.857 * 10^(3) Кл²
r^2 = (10 * 10^3)^2 = 10^8 м²
F ≈ (8.99 * 10^9) * (2.857 * 10^(3)) / (10^8) ≈ (25.645 * 10^12) / (10^8) = 256.45 Н
Ответ:
Сила взаимодействия двух капель воды составит примерно 256.45 Н.