Question

Пользуясь психрометрической таблицей, определите, чему равна относительная влажность воздуха, если:
а)  сухой термометр показывает 30 °С, а разность показаний сухого и влажного термометров равна 3 °С;
б)  влажный термометр показывает 21 °С, а разность показаний сухого и влажного термометров равна 6 °С;
в)  сухой термометр показывает 23 °С, а влажный термометр показывает 18 °С;
г)  показания сухого и влажного термометров одинаковы?

Answer 1

а) дано:  
- T_сухой = 30 °C  
- dT = 3 °C (разность показаний)  

найти:  
относительная влажность φ.

решение:  
1. Найдем температуру влажного термометра:

T_влажный = T_сухой - dT = 30 °C - 3 °C = 27 °C.

2. По психрометрической таблице найдем:
- Давление насыщенного водяного пара p_nas при T_сухой (30 °C) ≈ 4,24 кПа.
- Давление насыщенного водяного пара p_nas при T_влажный (27 °C) ≈ 3,56 кПа.

3. Рассчитаем парциальное давление p_par:

p_par = p_nas(T_влажный) = 3,56 кПа.

4. Рассчитаем относительную влажность:

φ = p_par / p_nas(T_сухой) = 3,56 кПа / 4,24 кПа ≈ 0,839 или 83,9 %.

ответ:  
Относительная влажность воздуха составляет примерно 83,9 %.

б) дано:  
- T_влажный = 21 °C  
- dT = 6 °C  

найти:  
относительная влажность φ.

решение:  
1. Найдем температуру сухого термометра:

T_сухой = T_влажный + dT = 21 °C + 6 °C = 27 °C.

2. По психрометрической таблице найдем:
- Давление насыщенного водяного пара p_nas при T_сухой (27 °C) ≈ 3,56 кПа.
- Давление насыщенного водяного пара p_nas при T_влажный (21 °C) ≈ 2,49 кПа.

3. Рассчитаем парциальное давление p_par:

p_par = p_nas(T_влажный) = 2,49 кПа.

4. Рассчитаем относительную влажность:

φ = p_par / p_nas(T_сухой) = 2,49 кПа / 3,56 кПа ≈ 0,699 или 69,9 %.

ответ:  
Относительная влажность воздуха составляет примерно 69,9 %.

в) дано:  
- T_сухой = 23 °C  
- T_влажный = 18 °C  

найти:  
относительная влажность φ.

решение:  
1. Разность температур:

dT = T_сухой - T_влажный = 23 °C - 18 °C = 5 °C.

2. По психрометрической таблице найдем:
- Давление насыщенного водяного пара p_nas при T_сухой (23 °C) ≈ 2,69 кПа.
- Давление насыщенного водяного пара p_nas при T_влажный (18 °C) ≈ 1,68 кПа.

3. Рассчитаем парциальное давление p_par:

p_par = p_nas(T_влажный) = 1,68 кПа.

4. Рассчитаем относительную влажность:

φ = p_par / p_nas(T_сухой) = 1,68 кПа / 2,69 кПа ≈ 0,624 или 62,4 %.

ответ:  
Относительная влажность воздуха составляет примерно 62,4 %.

г) дано:  
- T_сухой = T_влажный.  

найти:  
относительная влажность φ.

решение:  
Если показания сухого и влажного термометров одинаковы, то dT = 0.

По психрометрическим таблицам, в этом случае парциальное давление равно давлению насыщенного водяного пара:

p_par = p_nas(T).

Так как dT = 0, относительная влажность равна 100 %.

ответ:  
Относительная влажность воздуха составляет 100 %.