дано:
- начальная температура T1 = 200 К.
- средняя кинетическая энергия E1 при температуре T1.
найти:
при какой температуре T2 средняя кинетическая энергия будет в 2 раза больше, чем E1.
решение:
1. Средняя кинетическая энергия молекул газа выражается формулой:
E = (3/2) * k * T,
где k - постоянная Больцмана.
2. При температуре T1 = 200 К средняя кинетическая энергия будет:
E1 = (3/2) * k * T1.
3. Нужно найти температуру T2, при которой средняя кинетическая энергия будет в 2 раза больше:
E2 = 2 * E1.
4. Подставим выражение для E1 в формулу для E2:
E2 = 2 * (3/2) * k * T1 = 3 * k * T1.
5. По той же формуле для E2 получаем:
E2 = (3/2) * k * T2.
6. Теперь приравняем два выражения для E2:
(3/2) * k * T2 = 3 * k * T1.
7. Упростим уравнение, сократив k:
(3/2) * T2 = 3 * T1.
8. Разделим обе стороны на (3/2):
T2 = 3 * T1 / (3/2) = 2 * T1.
9. Подставим значение T1 = 200 К:
T2 = 2 * 200 = 400 К.
ответ:
Средняя кинетическая энергия молекул газа будет в 2 раза больше, чем при температуре 200 К, при температуре 400 К.