Какова длина ребра куба из титана, если в нём содержится 1,9 • 1023 атомов? Плотность титана 4500 кг/м3.
от

1 Ответ

дано:  
N = 1.9 * 10^23 - число атомов титана  
ρ = 4500 кг/м^3 - плотность титана  
M = 47.87 г/моль = 0.04787 кг/моль - молекулярная масса титана (Ти)

найти:  
a - длина ребра куба

решение:  
1. Найдем количество моль титана, используя число атомов и число Авогадро (Na ≈ 6.022 * 10^23):  
n = N / Na  
n = (1.9 * 10^23) / (6.022 * 10^23)  
n ≈ 0.315 моль

2. Теперь найдем массу титана:  
m = n * M  
m = 0.315 * 0.04787  
m ≈ 0.0151 кг

3. Теперь найдем объем титана, используя плотность:  
V = m / ρ  
V = 0.0151 / 4500  
V ≈ 3.356 * 10^-6 м^3

4. Объем куба связан с длиной его ребра:  
V = a^3  
тогда a = V^(1/3)  
a = (3.356 * 10^-6)^(1/3)  
a ≈ 0.0142 м

ответ:  
Длина ребра куба из титана составляет приблизительно 0.0142 метра или 14.2 мм.
от