Дано:
- масса стержня m = 10 кг
- длина стержня L = 2 м
- выступание слева = 0,2 м
- выступание справа = 0,6 м
Найти:
а) силу F1, которую надо приложить к правому концу стержня, чтобы приподнять его левый край.
б) силу F2, которую надо приложить к левому концу стержня, чтобы приподнять его правый край.
Решение:
а) Для того чтобы приподнять левый край стержня, нужно создать момент относительно точки опоры (правого конца стержня), который равен весу стержня.
1. Сначала найдем массу стержня в Н:
F_g = m * g = 10 кг * 9,81 м/с^2 = 98,1 Н.
2. Центр масс стержня находится в его середине на расстоянии 1 м от левого конца. От правого конца до центра масс будет 1 м - 0,6 м = 0,4 м.
3. Момент силы тяжести относительно правого конца:
M_g = F_g * d_g = 98,1 Н * 0,4 м = 39,24 Н·м.
4. Чтобы найти силу F1, которая должна быть приложена к правому концу, эта сила должна создать такой же момент относительно правого конца:
M_F = F1 * 0,6 м.
5. Уравновесим моменты: F1 * 0,6 = 39,24.
F1 = 39,24 Н / 0,6 = 65,4 Н.
Ответ:
а) F1 = 65,4 Н.
б) Теперь найдем силу F2, которую нужно приложить к левому концу стержня, чтобы приподнять правый край.
1. Момент силы, приложенной к левому концу относительно точки опоры (правого конца):
M_F2 = F2 * 2 м.
2. Момент из-за веса стержня относительно правого конца, как и раньше:
M_g = 39,24 Н·м.
3. Уравновесим моменты:
F2 * 2 = 39,24.
F2 = 39,24 Н / 2 = 19,62 Н.
Ответ:
б) F2 = 19,62 Н.