Question

На рисунке 30.1 изображён график зависимости высоты от времени для мячика, который поднимают и опускают на нити. Масса мячика 100 г.
а) Чему равна потенциальная энергия мячика через 2 с после начала подъёма?
б)  Чему равна потенциальная энергия мячика через 5 с после начала подъёма?
в)  Чему равна работа силы тяжести за промежуток времени от 2 с до 5 с?

Answer 1

дано:  
m = 100 г = 0.1 кг (масса мячика)  
g = 9.81 м/с² (ускорение свободного падения).

а) Найти потенциальную энергию мячика через 2 с после начала подъёма.  
Пусть h_2 - высота мячика через 2 с.  
P.E._2 = m * g * h_2.

б) Найти потенциальную энергию мячика через 5 с после начала подъёма.  
Пусть h_5 - высота мячика через 5 с.  
P.E._5 = m * g * h_5.

в) Найти работу силы тяжести за промежуток времени от 2 с до 5 с.  
Работа W = P.E._2 - P.E._5.

решение:  
1. Подставим значения для P.E._2 и P.E._5:

P.E._2 = 0.1 * 9.81 * h_2,  
P.E._5 = 0.1 * 9.81 * h_5.  

Если известны высоты h_2 и h_5 из графика:

2. Работа силы тяжести:  
W = (0.1 * 9.81 * h_2) - (0.1 * 9.81 * h_5) = 0.1 * 9.81 * (h_2 - h_5).

ответ:  
а) П потенциальная энергия мячика через 2 с равна 0.1 * 9.81 * h_2 Дж.  
б) П потенциальная энергия мячика через 5 с равна 0.1 * 9.81 * h_5 Дж.  
в) Работа силы тяжести за промежуток времени от 2 с до 5 с равна 0.1 * 9.81 * (h_2 - h_5) Дж.