дано:
v_0 = 400 м/с (начальная скорость пули)
m = 10 г = 0.01 кг (масса пули)
v_f = 200 м/с (конечная скорость, в 2 раза меньше начальной).
найти:
суммарную работу сил тяжести и сопротивления воздуха W_total.
решение:
1. Найдем изменение кинетической энергии K.E.:
K.E._0 = (1/2) * m * v_0^2 = (1/2) * 0.01 * (400)^2 = (1/2) * 0.01 * 160000 = 800 Дж.
K.E._f = (1/2) * m * v_f^2 = (1/2) * 0.01 * (200)^2 = (1/2) * 0.01 * 40000 = 200 Дж.
2. Изменение кинетической энергии ΔK.E.:
ΔK.E. = K.E._f - K.E._0 = 200 - 800 = -600 Дж.
3. Работа, выполненная силами тяжести W_gravity, равна:
W_gravity = -m * g * h,
где h - высота, на которую поднялась пуля.
4. Чтобы найти h, используем уравнение движения:
v_f^2 = v_0^2 - 2 * g * h.
Подставим значения:
(200)^2 = (400)^2 - 2 * 9.81 * h
40000 = 160000 - 19.62h
19.62h = 160000 - 40000
19.62h = 120000
h = 120000 / 19.62 ≈ 6125.4 м.
5. Теперь найдем работу силы тяжести:
W_gravity = -m * g * h = -0.01 * 9.81 * 6125.4 ≈ -600 Дж.
6. Работа силы сопротивления воздуха W_air:
Суммарная работа сил тяжести и сопротивления воздуха W_total равна:
W_total = W_gravity + W_air.
Так как мы уже нашли изменение кинетической энергии, можно записать:
W_total = ΔK.E. = -600 Дж.
ответ:
Суммарная работа сил тяжести и сопротивления воздуха равна -600 Дж. Лишние данные в условии отсутствуют, так как масса пули необходима для расчетов.