дано:
m = 5 т = 5000 кг (масса грузовика)
P = 100 кВт = 100000 Вт (мощность двигателя)
v = 10 м/с (скорость грузовика)
g = 9.81 м/с² (ускорение свободного падения).
найти:
угол наклона горы α.
решение:
При равномерном движении грузовика на подъёме, мощность двигателя расходуется на преодоление силы тяжести (F_gravity), действующей на грузовик:
F_gravity = m * g * sin(α),
где sin(α) - синус угла наклона горы.
Мощность также можно выразить через силу и скорость:
P = F * v.
Так как в данном случае сила равна F_gravity, то получаем:
P = m * g * sin(α) * v.
Решим это уравнение относительно sin(α):
sin(α) = P / (m * g * v).
Подставим известные значения:
sin(α) = 100000 Вт / (5000 кг * 9.81 м/с² * 10 м/с).
Теперь вычислим:
sin(α) = 100000 / (50000 * 9.81)
sin(α) = 100000 / 490500 ≈ 0.2037.
Теперь найдём угол α:
α = arcsin(0.2037).
Вычисляем значение угла:
α ≈ 11.73°.
ответ:
угол наклона горы к горизонту равен приблизительно 11.73°.