дано:
масса катера (m_катер) = 2 т = 2000 кг
объем воды, выбрасываемой за 1 с (V) = 0.2 м³
плотность воды (ρ) ≈ 1000 кг/м³
скорость выбрасываемой воды (v_воды) = 25 м/с
найти:
а) изменение импульса катера за 1 с (ΔP)
б) реактивная сила тяги двигателя катера (F_тяги)
в) ускорение катера (a)
г) время, чтобы пройти 1 км (t)
решение:
а) Изменение импульса катера за 1 с можно найти по формуле:
ΔP = m_вода * v_воды
Сначала найдем массу воды, выбрасываемой за 1 с:
m_вода = ρ * V = 1000 кг/м³ * 0.2 м³ = 200 кг
Теперь подставим в формулу изменения импульса:
ΔP = 200 кг * 25 м/с = 5000 кг·м/с
б) Реактивная сила тяги двигателя катера равна изменению импульса за единицу времени:
F_тяги = ΔP / Δt = 5000 кг·м/с / 1 с = 5000 Н
в) Ускорение катера можно найти по второйNewton's закон:
F_тяги = m_катер * a
Теперь подставим известные значения и найдем ускорение:
5000 Н = 2000 кг * a
a = 5000 Н / 2000 кг = 2.5 м/с²
г) Для нахождения времени, необходимого для прохождения 1 км, воспользуемся уравнением движения:
s = v_начальная * t + 0.5 * a * t²
Начальная скорость катера равна 0, тогда:
1000 м = 0.5 * 2.5 м/с² * t²
1000 м = 1.25 м/с² * t²
t² = 1000 м / 1.25 м/с² = 800
t = √800 ≈ 28.28 с
ответ:
а) изменение импульса катера за 1 с равно 5000 кг·м/с
б) реактивная сила тяги двигателя катера равна 5000 Н
в) ускорение катера равно 2.5 м/с²
г) время, необходимое катеру, чтобы пройти 1 км, составляет примерно 28.28 с.