дано:
- масса шарика (m) = 200 г = 0,2 кг
- высота падения (h) = 5 м
- время удара:
- а) t1 = 10 мс = 0,01 с
- б) t2 = 50 мс = 0,05 с
найти:
- среднюю силу, с которой шарик действует на пол во время удара:
- а) F1
- б) F2
решение:
1. Найдём скорость шарика перед ударом (v) по формуле свободного падения:
v = sqrt(2gh), где g = 9,81 м/с².
Подставим значения:
v = sqrt(2 * 9,81 * 5) ≈ sqrt(98,1) ≈ 9,9 м/с.
2. Определим изменение импульса (ΔP):
- до удара: P1 = m * v = 0,2 * 9,9
- после удара в случае упругого удара: P2 = m * (-v) = -0,2 * 9,9 (направление противоположное).
ΔP = P2 - P1 = -0,2 * 9,9 - 0,2 * 9,9 = -0,4 * 9,9.
3. Теперь найдем среднюю силу для каждого случая:
По формуле F = ΔP / t.
а) Для упругого удара:
ΔP = -0,4 * 9,9 ≈ -3,96 кг*м/с.
F1 = ΔP / t1 = -3,96 / 0,01 = -396 Н.
б) Для абсолютно неупругого удара:
После удара шарик останавливается, тогда:
P2 = 0, следовательно, ΔP = 0 - P1 = -0,2 * 9,9.
F2 = ΔP / t2 = -1,98 / 0,05 = -39,6 Н.
ответ:
а) Средняя сила, с которой шарик действует на пол во время упругого удара, равна 396 Н.
б) Средняя сила, с которой шарик действует на пол во время абсолютно неупругого удара, равна 39,6 Н.