Дано:
- масса груза m = 2 кг,
- скорость поезда v = 15 м/с,
- показание динамометра F_d = 22 Н.
Найти:
радиус закругления R.
Решение:
Сила, которую показывает динамометр, включает в себя силу тяжести и центростремительное ускорение. Формула для силы, действующей на груз, будет следующей:
F_d = m * g + m * a_c,
где
g = 9,81 м/с² (ускорение свободного падения),
a_c = v² / R (центростремительное ускорение).
Подставим известные значения в уравнение:
22 = 2 * 9,81 + 2 * (v² / R).
Теперь найдем значение a_c:
22 = 19,62 + 2 * (15² / R).
Упростим уравнение:
22 - 19,62 = 2 * (15² / R),
2,38 = 2 * (225 / R).
Разделим обе стороны на 2:
1,19 = 225 / R.
Теперь выразим R:
R = 225 / 1,19.
Вычислим R:
R ≈ 189,08 м.
Ответ:
Радиус закругления составляет примерно 189,08 м.