Question

Астронавты играют в футбол на планете радиуса it. Когда лежащий на поверхности планеты мяч поднимается после удара на высоту h, он находится в полёте в течение времени t. Чему равна первая космическая скорость v1 для этой планеты?

Answer 1

дано:
- радиус планеты R = it
- высота подъема мяча h
- время полета t

найти:
первая космическая скорость v1 для этой планеты

решение:

1. Сначала найдем ускорение свободного падения g на поверхности планеты. Для этого используем уравнение движения для свободно падающего тела:

h = (1/2) * g * t^2.

Отсюда выразим g:

g = (2h) / t^2.

2. Ускорение свободного падения g также можно выразить через первую космическую скорость v1 и радиус планеты R:

v1 = √(g * R).

3. Подставим найденное значение g в это уравнение:

v1 = √((2h) / t^2 * R).

4. Упрощаем выражение:

v1 = √((2h * R) / t^2).

5. Теперь, подставив известные значения R, h и t, мы можем найти первую космическую скорость v1.

ответ:
Первая космическая скорость для этой планеты равна v1 = √((2h * it) / t^2).