Question

К пружине жёсткостью 100 Н/м подвешен брусок массой 400 г. При этом брусок опирается о стол (рис. 17.4). Какую минимальную горизонтальную силу нужно приложить к бруску, чтобы сдвинуть его с места, если удлинение пружины равно 3 см, а коэффициент трения между бруском и столом 0,3?

Answer 1

дано:
- жёсткость пружины k = 100 Н/м
- масса бруска m = 400 г = 0.4 кг
- удлинение пружины x = 3 см = 0.03 м
- коэффициент трения μ = 0.3
- ускорение свободного падения g ≈ 9.81 м/с²

найти:
минимальную горизонтальную силу F, необходимую для сдвига бруска.

решение:

1. Сначала найдем нормальную силу N, действующую на брусок. Нормальная сила равна весу бруска:

N = m * g = 0.4 кг * 9.81 м/с² ≈ 3.924 Н.

2. Теперь рассчитаем максимальную силу трения F_t, действующую между бруском и столом:

F_t = μ * N = 0.3 * 3.924 Н ≈ 1.1772 Н.

3. Найдем силу, которую создает пружина при удлинении. Сила пружины F_p рассчитывается по формуле:

F_p = k * x = 100 Н/м * 0.03 м = 3 Н.

4. Чтобы сдвинуть брусок, приложенная горизонтальная сила F должна преодолеть максимальную силу трения и силу, создаваемую пружиной:

F = F_t + F_p.

5. Подставим значения:

F = 1.1772 Н + 3 Н ≈ 4.1772 Н.

ответ:
Минимальная горизонтальная сила, необходимая для сдвига бруска, составляет примерно 4.18 Н.