Question

Между находящимся на гладком столе бруском и вертикальными упорами укреплены пружины жёсткостью 200 Н/м и 800 Н/м (рис. 15.10). В начальном состоянии пружины не деформированы. Когда брусок сдвинули вправо на некоторое расстояние, равнодействующая приложенных к нему сил стала равной 2000 Н. Насколько сдвинули брусок?

Answer 1

дано:
- жёсткость первой пружины k1 = 200 Н/м
- жёсткость второй пружины k2 = 800 Н/м
- равнодействующая сила F = 2000 Н

найти:
сдвиг бруска x.

решение:
1) Сначала найдем эквивалентную жёсткость двух пружин, которые соединены параллельно. Для этого используем формулу:
k = k1 + k2
где k1 и k2 - жёсткости пружин.
Подставим значения:
k = 200 + 800 = 1000 Н/м.

2) Теперь, когда известна эквивалентная жёсткость, можно использовать закон Гука для определения сдвига:
F = k * x,
где F - приложенная сила, k - эквивалентная жёсткость, x - сдвиг.

3) Перепишем уравнение для нахождения x:
x = F / k.
Подставим известные значения:
x = 2000 / 1000 = 2 м.

ответ:
брусок сдвинули на 2 метра.