дано:
масса груза m = 6 т = 6000 кг
высота подъёма h = 1000 км = 1 × 10^6 м
радиус Земли r_earth ≈ 6.371 × 10^6 м
найти:
уменьшение силы тяжести при подъёме груза.
решение:
Сила тяжести на поверхности Земли определятся по формуле:
F_earth = G * M * m / r_earth^2
где G - гравитационная постоянная (≈ 6.674 × 10^-11 Н·м²/кг²),
M - масса Земли (≈ 5.972 × 10^24 кг).
На высоте h над поверхностью Земли радиус будет равен:
r_h = r_earth + h = 6.371 × 10^6 + 1 × 10^6 = 7.371 × 10^6 м.
Сила тяжести на высоте h:
F_h = G * M * m / r_h^2
Теперь рассчитаем F_earth и F_h:
F_earth = (6.674 × 10^-11) * (5.972 × 10^24) * (6000) / (6.371 × 10^6)^2
F_h = (6.674 × 10^-11) * (5.972 × 10^24) * (6000) / (7.371 × 10^6)^2
Вычислим сначала F_earth:
F_earth = (6.674 × 10^-11) * (5.972 × 10^24) * (6000) / (4.059 × 10^13)
F_earth ≈ 9.8 * 6000 ≈ 58800 Н
Теперь вычислим F_h:
F_h = (6.674 × 10^-11) * (5.972 × 10^24) * (6000) / (5.446 × 10^13)
F_h ≈ 7.5 * 6000 ≈ 45000 Н
Теперь найдем уменьшение силы тяжести:
ΔF = F_earth - F_h = 58800 Н - 45000 Н = 13800 Н
ответ:
Уменьшение действующей на груз силы тяжести составило примерно 13800 Н.