Если на некоторое покоящееся тело будет действовать первая сила, то оно за 5 с пройдёт путь 100 м, а если только вторая, то за 3 с оно пройдёт 27 м. С каким ускорением будет двигаться это тело, если на него будут действовать первая и вторая силы одновременно, причём силы будут направлены противоположно?
от

1 Ответ

дано:  
путь, пройденный при действии первой силы S1 = 100 м  
время при действии первой силы t1 = 5 с  

путь, пройденный при действии второй силы S2 = 27 м  
время при действии второй силы t2 = 3 с  

найти:  
ускорение тела a при действии обеих сил одновременно

решение:  
1. Найдем ускорение, которое действует на тело под влиянием первой силы. Используем формулу для равномерно ускоренного движения:

S1 = (a1 * t1^2) / 2

Подставим известные значения:

100 = (a1 * 5^2) / 2
100 = (25 * a1) / 2
200 = 25 * a1
a1 = 200 / 25
a1 = 8 м/с²

2. Теперь найдем ускорение, действующее на тело под влиянием второй силы, используя ту же формулу:

S2 = (a2 * t2^2) / 2

Подставим известные значения:

27 = (a2 * 3^2) / 2
27 = (9 * a2) / 2
54 = 9 * a2
a2 = 54 / 9
a2 = 6 м/с²

3. Поскольку силы направлены в противоположные стороны, то общее ускорение можно найти как разность ускорений:

a = a1 - a2
a = 8 - 6
a = 2 м/с²

Ответ:  
ускорение тела при действии обеих сил одновременно равно 2 м/с².
от