Дано:
- расстояние до забора (x) = 6,4 м
- время полета (t) = 0,8 с
- ускорение свободного падения (g) = 9,81 м/с²
Найти:
- начальную скорость мяча (v0).
Решение:
Для нахождения начальной скорости мяча используем уравнение движения по горизонтали и вертикали.
1. Проекция начальной скорости на ось x:
x = v0x * t
v0x = x / t
v0x = 6,4 м / 0,8 с = 8 м/с.
2. Проекция начальной скорости на ось y:
Для вертикального движения используем уравнение:
y = v0y * t - (g * t²) / 2.
Так как мяч касается забора в верхней точке, мы знаем, что на этом участке вертикальная скорость равна нулю. Поэтому можем выразить начальную скорость по вертикали:
v0y = g * t.
v0y = 9,81 м/с² * 0,8 с = 7,848 м/с.
3. Начальная скорость мяча:
Начальная скорость мяча v0 составляется из проекций на оси x и y:
v0 = sqrt(v0x² + v0y²).
v0 = sqrt((8 м/с)² + (7,848 м/с)²).
v0 = sqrt(64 + 61,73) = sqrt(125,73) ≈ 11,22 м/с.
Ответ:
Начальная скорость мяча составляет примерно 11,22 м/с.