Дано:
- Длина секундной стрелки L = 5 см = 0.05 м (переведем в метры)
- Период T = 60 секунд (один полный оборот секундной стрелки)
Найти:
- Скорость v конца стрелки
- Центростремительное ускорение a конца стрелки
Решение:
1. Для начала найдем угловую скорость ω секундной стрелки:
ω = 2 * π / T
ω = 2 * π / 60.
2. Вычислим значение угловой скорости:
ω ≈ 0.1047 рад/с.
3. Теперь найдем линейную скорость v конца стрелки, используя формулу:
v = ω * L.
4. Подставим значения:
v = 0.1047 * 0.05.
5. Вычислим скорость:
v ≈ 0.005235 м/с или 5.235 см/с.
6. Теперь найдем центростремительное ускорение a, используя формулу:
a = v² / L.
7. Подставим значения:
a = (0.005235)² / 0.05.
8. Вычислим ускорение:
a = 0.00002746 / 0.05
a ≈ 0.0005492 м/с².
Ответ:
Скорость конца стрелки составляет примерно 0.0052 м/с, центростремительное ускорение составляет примерно 0.00055 м/с².