Question

Шарик толкнули вверх по наклонной плоскости. Начальная скорость шарика 4 м/с. Ускорение шарика при движении вверх и вниз по наклонной плоскости одинаково и равно по модулю 0,5 м/с2. Через сколько секунд после начала движения скорость шарика будет равна по модулю 2 м/с?

Answer 1

Дано:
- Начальная скорость (u) = 4 м/с.
- Ускорение (a) = -0,5 м/с² (отрицательное, так как шарик движется вверх).
- Конечная скорость (v) = ±2 м/с (по модулю).

Найти:
- Время (t), когда скорость шарика будет равна 2 м/с по модулю.

Решение:

Используем формулу для определения конечной скорости при равноускоренном движении:

v = u + a * t.

Сначала найдем время, когда скорость шарика станет 2 м/с (движение вверх):

2 = 4 - 0,5 * t.

Переносим 4 в другую сторону:

2 - 4 = -0,5 * t,
-2 = -0,5 * t.

Разделим обе стороны на -0,5:

t = 4 с.

Теперь найдем время, когда скорость шарика станет -2 м/с (движение вниз):

-2 = 4 - 0,5 * t.

Переносим 4 в другую сторону:

-2 - 4 = -0,5 * t,
-6 = -0,5 * t.

Разделим обе стороны на -0,5:

t = 12 с.

Ответ:
Шарик достигнет скорости 2 м/с по модулю через 4 секунды (при движении вверх) и через 12 секунд (при движении вниз).