Дано:
- Общее время движения теплохода T = 8 ч
- Средняя скорость Vср = 14 км/ч
- Время движения в тумане t1 = 2 ч
- Увеличенная скорость после рассеивания тумана V2 = 2 * V1
- Время движения после рассеивания тумана t2 = b ч
Найти:
- Путь, проделанный теплоходом в тумане S1.
Решение:
1. Найдем общий путь, пройденный теплоходом за 8 ч:
S = Vср * T = 14 км/ч * 8 ч = 112 км.
2. Обозначим скорость теплохода в тумане как V1. Тогда скорость после рассеивания тумана будет V2 = 2 * V1.
3. Найдем пути в тумане и после рассеивания тумана:
- Путь в тумане S1 = V1 * t1 = V1 * 2
- Путь после рассеивания тумана S2 = V2 * t2 = (2 * V1) * b = 2 * V1 * b
4. Суммарный путь:
S = S1 + S2
112 км = V1 * 2 + 2 * V1 * b
5. Упростим уравнение:
112 = 2V1 + 2V1 * b
112 = 2V1 * (1 + b)
6. Теперь выразим V1:
V1 = 112 / (2 * (1 + b)) = 56 / (1 + b)
7. Подставим V1 в S1:
S1 = V1 * 2 = 2 * (56 / (1 + b)) = 112 / (1 + b)
Теперь нам нужно знать b, чтобы найти S1. Однако, без дополнительной информации о времени b, мы не можем получить конкретное значение для S1.
Ответ:
Путь, проделанный теплоходом в тумане S1 = 112 / (1 + b) км.