Дано:
- Вероятность рождения двойняшек в Анчурии: P(двойняшки) = 1/19.
- Вероятность рождения одного ребенка: P(один ребенок) = 1 - P(двойняшки) = 1 - 1/19 = 18/19.
Найти:
Вероятность того, что первый встречный анчуриец — один из пары двойняшек.
Решение:
1. Определим, сколько анчурийцев может быть в выборке. Пусть всего людей n. Вероятность, что один конкретный анчуриец является двойняшкой, если он родился один, равна P(один ребенок).
2. Если в выборке есть двойняшки, то вероятность, что один из них будет в выборке, равна 2 * P(двойняшки), так как в этом случае мы можем выбрать любого из двух детей.
3. Общая вероятность того, что анчуриец, которого мы встретили, является двойняшкой, складывается из двух случаев:
- Когда он родился один (тогда это не двойняшка).
- Когда он родился в паре (тогда он один из двойняшек).
4. Рассчитаем вероятность:
P(первый встречный двойняшка) = P(двойняшки) * 2 / (P(двойняшки) * 2 + P(один ребенок)).
Подставим значения:
P(первый встречный двойняшка) = (1/19) * 2 / ((1/19) * 2 + (18/19)).
5. Упростим:
= (2/19) / (2/19 + 18/19)
= (2/19) / (20/19)
= 2/20
= 1/10.
Ответ: Вероятность того, что первый встречный анчуриец — один из пары двойняшек, равна 1/10.