дано:
- количество человек = 10
найти:
количество способов выбрать 6 человек из 10.
решение:
Используем формулу для сочетаний:
C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), где n - общее количество элементов, k - количество выбираемых элементов.
В нашем случае n = 10, k = 6.
C(10, 6) = 10! / (6! * (10 - 6)!) = 10! / (6! * 4!) = (10 * 9 * 8 * 7) / (4 * 3 * 2 * 1).
Теперь произведем вычисления:
10 * 9 = 90,
90 * 8 = 720,
720 * 7 = 5040.
Теперь находим 4!:
4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24.
Разделим полученное значение:
5040 / 24 = 210.
ответ:
210 способов выбрать 6 человек из 10.