Question

В школьном конкурсе короткого рассказа победили 5 человек, из них 2 девочки и 3 мальчика, и нет никакой возможности определить, чей рассказ лучше. Но на районный конкурс принимаются только три рассказа от школы. Было решено выбрать эти три рассказа с помощью честного жребия. Чему равна вероятность того, что авторами всех трёх выбранных рассказов окажутся мальчики?

Answer 1

Дано:  
Количество победителей: 5 (2 девочки и 3 мальчика)  
Необходимое количество выбранных рассказов: 3  

Найти:  
Вероятность того, что авторами всех трех выбранных рассказов окажутся мальчики.

Решение:  
Сначала найдем общее количество способов выбрать 3 рассказа из 5. Это можно сделать с помощью сочетаний:

C(5, 3) = 5! / (3! * (5 - 3)!) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10

Теперь найдем количество способов выбрать 3 рассказа только от мальчиков. У нас есть 3 мальчика, и мы выбираем 3 из них:

C(3, 3) = 3! / (3! * (3 - 3)!) = 1

Теперь находим вероятность:

P(все мальчики) = C(3, 3) / C(5, 3) = 1 / 10

Ответ:  
Вероятность того, что авторами всех трех выбранных рассказов окажутся мальчики, равна 0.1 или 10%.