Дано:
- В семье два ребёнка.
- Один из них — мальчик.
Найти:
- Вероятность того, что другой ребёнок — девочка.
Решение:
Сначала определим возможные комбинации детей в семье. Если обозначить мальчика как "М" и девочку как "Д", то возможные комбинации для двух детей следующие:
1. М, М
2. М, Д
3. Д, М
4. Д, Д
Однако, учитывая, что один из детей — мальчик, комбинация "Д, Д" исключается. Остаются следующие варианты:
1. М, М
2. М, Д
3. Д, М
Теперь из оставшихся вариантов мы видим, что из трех возможных комбинаций два случая (М, Д и Д, М) содержат девочку.
Следовательно, вероятность того, что другой ребёнок — девочка, рассчитывается как:
P(девочка | один мальчик) = количество случаев с девочкой / общее количество оставшихся случаев = 2 / 3.
Ответ: Вероятность того, что другой ребёнок — девочка, равна 2/3.