Дано: правильная кубическая кость, имеющая 6 граней с числами от 1 до 6.
а) Найти вероятность того, что выпадет чётное число очков.
Чётные числа на кости: 2, 4, 6. Всего чётных чисел - 3.
Общее количество возможных исходов (граней кости) - 6.
Вероятность события P(A), что выпадет чётное число:
P(A) = количество благоприятных исходов / общее количество исходов = 3 / 6 = 1 / 2.
Ответ: вероятность выпадения чётного числа очков равна 1/2.
б) Найти вероятность того, что выпадет число, не превосходящее четырёх.
Числа, не превосходящие 4: 1, 2, 3, 4. Всего таких чисел - 4.
Общее количество возможных исходов (граней кости) - 6.
Вероятность события P(B), что выпадет число, не превосходящее 4:
P(B) = количество благоприятных исходов / общее количество исходов = 4 / 6 = 2 / 3.
Ответ: вероятность того, что выпадет число, не превосходящее четырёх, равна 2/3.