Дано:
- масса шара m = 600 г = 0,6 кг (переведено в СИ)
- высота h = 5 м
Найти:
а) силу тяжести, действующую на шар
б) потенциальную энергию шара в начальный момент
в) скорость шара непосредственно перед касанием земли
Решение:
а) Сила тяжести определяется по формуле:
F_t = m * g,
где g = 9,81 м/с² (ускорение свободного падения).
Подставим значения:
F_t = 0,6 кг * 9,81 м/с² = 5,886 Н.
Ответ: Сила тяжести, действующая на шар, равна 5,886 Н.
б) Потенциальная энергия шара в начальный момент определяется по формуле:
E_p = m * g * h.
Подставим значения:
E_p = 0,6 кг * 9,81 м/с² * 5 м = 29,43 Дж.
Ответ: Потенциальная энергия шара в начальный момент равна 29,43 Дж.
в) Для нахождения скорости шара непосредственно перед касанием земли воспользуемся законом сохранения энергии. Потенциальная энергия в начальный момент преобразуется в кинетическую энергию перед касанием:
E_p = E_k,
где E_k = (1/2) * m * v².
Таким образом, у нас есть:
m * g * h = (1/2) * m * v².
Сократим массу шара (m) с обеих сторон:
g * h = (1/2) * v².
Выразим скорость:
v² = 2 * g * h,
v = √(2 * g * h).
Теперь подставим значения:
v = √(2 * 9,81 м/с² * 5 м) = √(98,1) ≈ 9,9 м/с.
Ответ: Скорость шара непосредственно перед касанием земли равна примерно 9,9 м/с.