Дано:
- масса камня m = 30 кг
- объем камня V = 0,012 м³
- ускорение свободного падения g = 9,81 м/с²
- плотность воды ρ = 1000 кг/м³
Найти:
а) силу тяжести, действующую на камень
б) выталкивающую силу, действующую на камень
в) силу, необходимую для удержания камня, наполовину погружённого в воду
Решение:
а) Сила тяжести, действующая на камень, рассчитывается по формуле:
F_t = m * g.
Подставим значения:
F_t = 30 кг * 9,81 м/с² = 294,3 Н.
Ответ: Сила тяжести, действующая на камень, составляет 294,3 Н.
б) Выталкивающая сила определяется по формуле:
F_v = V * ρ * g,
где V - объем камня, ρ - плотность воды, g - ускорение свободного падения.
Подставим значения:
F_v = 0,012 м³ * 1000 кг/м³ * 9,81 м/с² = 117,72 Н.
Ответ: Выталкивающая сила, действующая на камень, составляет 117,72 Н.
в) Чтобы удержать камень, наполовину погружённый в воду, необходимо учитывать силу тяжести и выталкивающую силу.
Сила, которую нужно приложить для удержания камня, рассчитывается по формуле:
F_u = F_t - F_v.
Поскольку камень наполовину погружён, выталкивающая сила будет равна половине полной выталкивающей силы:
F_v_half = 0,5 * F_v = 0,5 * 117,72 Н = 58,86 Н.
Теперь подставим значения:
F_u = F_t - F_v_half = 294,3 Н - 58,86 Н = 235,44 Н.
Ответ: Сила, необходимая для удержания камня, составляет 235,44 Н.