Длина недеформированной пружины 88 мм, а для её растяжения до длины 120 мм надо приложить силу 120 Н. а) Чему равно удлинение пружины? б) Чему равна жёсткость пружины? в) Какую силу надо приложить, чтобы увеличить удлинение пружины ещё на 8 мм?
от

1 Ответ

Дано:
Недеформированная длина пружины l_0 = 88 мм = 0,088 м
Длина пружины при растяжении l = 120 мм = 0,12 м
Сила, необходимая для растяжения пружины F = 120 Н
Удлинение пружины Δl = ?
Жесткость пружины k = ?
Сила для увеличения удлинения на 8 мм F_new = ?

Найти:
а) Удлинение пружины Δl
б) Жесткость пружины k
в) Силу для увеличения удлинения на 8 мм F_new

Решение:
а) Удлинение пружины может быть найдено как разность между длиной приложенной силы и недеформированной длиной пружины:
   Δl = l - l_0 = 0,12 м - 0,088 м = 0,032 м = 32 мм.

б) Жесткость пружины определяется соотношением между силой и удлинением:
   k = F / Δl = 120 Н / 0,032 м = 3750 Н/м.

в) Для увеличения удлинения на 8 мм новое удлинение будет составлять:
   Δl_new = Δl + 8 мм = 0,032 м + 0,008 м = 0,04 м.
   Для определения силы, необходимой для такого увеличения удлинения, можно использовать формулу для жесткости пружины:
   F_new = k * Δl_new = 3750 Н/м * 0,04 м = 150 Н.

Ответ:
а) Удлинение пружины равно 32 мм.
б) Жесткость пружины равна 3750 Н/м.
в) Сила, необходимая для увеличения удлинения на 8 мм, равна 150 Н.
от