Дано:
Масса груза m = 100 кг, силы F1 = 200 Н и F2 = 300 Н, коэффициент трения μ = 0,2.
Найти:
а) Модуль равнодействующей этих сил.
б) Сдвинется ли груз с места.
в) Значение коэффициента трения, при котором груз невозможно сдвинуть.
Решение:
а) Равнодействующая всех сил на груз может быть найдена по формуле:
R = sqrt(F1^2 + F2^2), где F1 и F2 - величина сил.
R = sqrt(200^2 + 300^2) = sqrt(40000 + 90000) = sqrt(130000) ≈ 360,56 Н.
б) Чтобы определить, сдвинется ли груз с места, нужно сравнить равнодействующую сил с максимальным значением силы трения.
Максимальное значение силы трения Fтр_max можно найти по формуле:
Fтр_max = μ * N, где μ - коэффициент трения, N - реакция опоры.
N = m * g, где m - масса груза, g - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с^2).
Fтр_max = μ * m * g = 0,2 * 100 * 9,8 = 196 Н.
Если равнодействующая сил R больше или равна Fтр_max, то груз сдвинется с места. В данном случае R > Fтр_max, поэтому груз сдвинется с места.
в) Чтобы груз невозможно было сдвинуть даже при направлении сил в одну сторону, равнодействующая сил должна быть меньше максимального значения силы трения.
R < Fтр_max
sqrt(F1^2 + F2^2) < μ * m * g
sqrt(200^2 + 300^2) < μ * 100 * 9,8
sqrt(40000 + 90000) < μ * 980
sqrt(130000) < μ * 980
360,56 < μ * 980
μ > 360,56 / 980 ≈ 0,37
Ответ:
а) Модуль равнодействующей этих сил равен примерно 360,56 Н.
б) Груз сдвинется с места.
в) Коэффициент трения должен быть больше примерно 0,37, чтобы груз невозможно было сдвинуть даже при направлении сил в одну сторону.