Случайные величины X и Y называются независимыми, если знание одной из них не дает информации о другой. Это можно формально определить следующим образом:
1. Для любых значений x и y выполняется равенство:
P(X = x, Y = y) = P(X = x) * P(Y = y).
2. В случае непрерывных случайных величин это выражается через плотности вероятности:
f(x, y) = f_X(x) * f_Y(y).
Если эти условия выполняются, случайные величины X и Y считаются независимыми.