Чтобы вычислить дисперсию случайной величины X с известной плотностью распределения вероятности p(x), нужно выполнить следующие шаги:
1. Вычислить математическое ожидание E(X):
E(X) = ∫ x * p(x) dx.
2. Вычислить E(X²):
E(X²) = ∫ x² * p(x) dx.
3. Найти дисперсию:
Var(X) = E(X²) - (E(X))².