Что называется дисперсией случайной величины Х? Какие свойства дисперсии вы знаете?

Question

1.    Что называется дисперсией случайной величины Х?
2.    Какие свойства дисперсии вы знаете?

Answer 1

1. Дисперсия случайной величины X — это мера разброса значений относительно математического ожидания, вычисляемая как Var(X) = E[(X - E(X))²].

2. Свойства дисперсии:

- Неотрицательность: Var(X) ≥ 0.
- Линейность: Var(aX) = a²Var(X) для константы a.
- Дисперсия суммы: Var(X + Y) = Var(X) + Var(Y) для независимых X и Y.
- Если Y = X + c (константа), то Var(Y) = Var(X).