При поступлении на работу стенографистка в качестве испытания напечатала 20 страниц, текста. На каждой из страниц было обнаружено следующее количество опечаток:
1, 3, 2, 5, 0, 2, 1, 2, 1, 7, 3, 2, 1, 2, 0, 2, 3, 4, 4, 1.
Найдите по этой выборке среднее арифметическое, выборочную дисперсию и стандартное отклонение количества ошибок на странице. Постройте таблицу и полигон частот.
от

1 Ответ

Дано:
x = {1, 3, 2, 5, 0, 2, 1, 2, 1, 7, 3, 2, 1, 2, 0, 2, 3, 4, 4, 1} - выборка количества опечаток на страницах. n = 20 - количество страниц.

Найти:
x̅ - среднее арифметическое количества ошибок на странице;
s² - выборочная дисперсия;
s - стандартное отклонение;
Таблица и полигон частот.

Решение:
Среднее арифметическое: x̅ = Σx / n = (1 + 3 + 2 + 5 + 0 + 2 + 1 + 2 + 1 + 7 + 3 + 2 + 1 + 2 + 0 + 2 + 3 + 4 + 4 + 1) / 20 = 41 / 20 = 2,05

Выборочная дисперсия: s² = Σ(x - x̅)² / (n - 1) = ((1 - 2,05)² + (3 - 2,05)² + … + (1 - 2,05)²) / 19 ≈ 3,42

Стандартное отклонение: s = √s² = √3,42 ≈ 1,85

Таблица частот:

Количество ошибок    Частота
0    2
1    5
2    6
3    3
4    2
5    1
6    0
7    1

Полигон частот: (Из-за ограничений чата я не могу построить график. По оси X отложите количество ошибок, по оси Y - частоту. Соедините точки, соответствующие каждой паре (количество ошибок, частота) отрезками прямой.)

Ответ:
Среднее арифметическое количества ошибок на странице: 2,05 Выборочная дисперсия: 3,42 Стандартное отклонение: 1,85
Таблица и полигон частот построены выше.
от