дано:
- вероятность успешной передачи сообщения P(успех) = 0,6
- вероятность неудачной передачи сообщения P(неудача) = 1 - P(успех) = 0,4
найти:
вероятность того, что для передачи сообщения потребуется не больше двух попыток.
решение:
Чтобы передать сообщение за не больше чем две попытки, могут произойти следующие события:
1. Успешная передача на первой попытке.
2. Неудачная передача на первой попытке и успешная передача на второй попытке.
Теперь найдем вероятности каждого из этих событий:
1. Вероятность успешной передачи на первой попытке:
P(успех на 1 попытке) = P(успех) = 0,6.
2. Вероятность неудачи на первой попытке и успеха на второй:
P(неудача на 1 попытке и успех на 2 попытке) = P(неудача) * P(успех) = 0,4 * 0,6 = 0,24.
Теперь складываем вероятности этих двух случаев:
P(не больше 2 попыток) = P(успех на 1 попытке) + P(неудача на 1 и успех на 2) = 0,6 + 0,24 = 0,84.
ответ: 0,84