Для вычисления вероятности заданного числа успехов обычно используются следующие функции:
1. Биномиальная функция: применяется для дискретных распределений, чтобы найти вероятность k успехов в n испытаниях. Формула: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k), где C(n, k) — биномиальный коэффициент.
2. Пуассоновская функция: применяется для моделирования количества событий, происходящих в фиксированном интервале времени или пространства при известной средней частоте событий. Формула: P(X = k) = (λ^k * e^(-λ)) / k!, где λ — среднее число успехов.
3. Гипергеометрическая функция: используется, когда выбор делается без замены, для нахождения вероятности k успехов из N объектов в n испытаниях. Формула: P(X = k) = (C(K, k) * C(N-K, n-k)) / C(N, n), где K — количество успешных объектов в популяции.
Эти функции позволяют оценить вероятность различных сценариев успеха в зависимости от условий задачи.