Дано:
- Нечётные цифры: 1, 3, 5, 7, 9.
Найти:
- Общее количество чисел, содержащих не более четырёх цифр, которые можно составить из нечётных цифр.
Решение:
Сначала определим количество чисел для каждой возможной длины: 1, 2, 3 и 4 цифры.
1. **Числа из 1 цифры**:
Мы можем использовать любую из 5 нечётных цифр (1, 3, 5, 7, 9).
Количество: 5.
2. **Числа из 2 цифр**:
Первая цифра может быть любая из 5 нечётных цифр.
Вторая цифра также может быть любая из 5 нечётных цифр.
Количество: 5 * 5 = 25.
3. **Числа из 3 цифр**:
Первая цифра может быть любой из 5 нечётных цифр.
Вторая цифра может быть любой из 5 нечётных цифр.
Третья цифра может быть любой из 5 нечётных цифр.
Количество: 5 * 5 * 5 = 125.
4. **Числа из 4 цифр**:
Первая цифра может быть любой из 5 нечётных цифр.
Вторая цифра может быть любой из 5 нечётных цифр.
Третья цифра может быть любой из 5 нечётных цифр.
Четвёртая цифра может быть любой из 5 нечётных цифр.
Количество: 5 * 5 * 5 * 5 = 625.
Теперь сложим все количества для каждой длины числа:
Общее количество = (числа из 1 цифры) + (числа из 2 цифр) + (числа из 3 цифр) + (числа из 4 цифр)
Общее количество = 5 + 25 + 125 + 625.
Теперь посчитаем:
5 + 25 = 30
30 + 125 = 155
155 + 625 = 780.
Таким образом, общее количество чисел, содержащих не более четырёх цифр, составленных из нечётных цифр, равно 780.
Ответ:
780 чисел.